$t = 0$ पर मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य की स्थिति $t = 2\,s$ पर $\vec{r} = (40\hat{i} + 50\hat{j})\,m$ है। यदि प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया था,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए ($g = 10\,m/s^2$ लें)।

  • A
    $\tan^{-1}(\frac{2}{3})$
  • B
    $\tan^{-1}(\frac{3}{2})$
  • C
    $\tan^{-1}(\frac{7}{4})$
  • D
    $\tan^{-1}(\frac{4}{5})$

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एक गेंद को $5 \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, ताकि इसकी क्षैतिज परास (range) प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी हो। परास का मान क्या है ($\text{ m}$ में)?

एक पिंड को पृथ्वी से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर कुछ प्रारंभिक वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसकी परास (Range) $20 \ m$ है, तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है: (मीटर में)

दो वस्तुओं को समान वेग '$u$' से लेकिन क्षैतिज के साथ अलग-अलग कोणों $\alpha$ और $\beta$ पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ है,तो पहली वस्तु की क्षैतिज परास और दूसरी वस्तु की क्षैतिज परास का अनुपात क्या होगा?

एक पत्थर को जमीन से $50 \, m/s$ के वेग से $30^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यह $3 \, s$ बाद एक दीवार को पार करता है। पत्थर दीवार से कितनी दूर आगे जाकर जमीन पर गिरेगा? $(g = 10 \, m/s^2)$

एक प्रक्षेप्य को $(\hat{i} + 2\hat{j}) \, m/s$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है,जहाँ $\hat{i}$ जमीन के अनुदिश और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर के अनुदिश है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण क्या होगा?

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